若已签订设计合同并支付定金，但对方未交付设计图，可采取以下措施：
一、明确合同关系与违约认定

1. 合同成立与效力：根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，双方采用合同书形式订立合同的，自签名、盖章或按指印时合同成立。若合同已签署，则双方合同关系成立，对方未按约定交付设计图构成违约。
2. 违约责任：依据《中华人民共和国民法典》第五百零九条，当事人应全面履行合同义务。对方未交付设计图，违反了合同约定的主要义务，应承担违约责任。
   二、收集证据与协商解决
3. 证据收集：保留合同文本、定金支付凭证（如转账记录、收据等）、沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录）等，以证明合同关系及对方违约事实。
4. 协商解决：尝试与对方进行友好协商，明确要求其履行合同义务或退还定金，并保留协商记录作为后续法律行动的证据。
   三、采取法律手段维权
5. 发送催款函或律师函：若协商无果，可向对方发送正式的催款函或律师函，明确要求其在一定期限内履行合同义务或退还定金，并警告可能采取的法律行动。
6. 提起诉讼：若对方仍拒绝履行或退还定金，可向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任，包括继续履行合同、赔偿损失或退还定金等。
7. 申请财产保全：为防止对方在诉讼期间转移财产，导致判决无法执行，可在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全措施。