夫妻双方有一个信用卡分期未还清，去贷款时是否会被发现，主要取决于贷款机构的审查流程和信用信息的共享情况。以下是对此问题的详细分析：
一、贷款机构的审查流程

1. 信用审查：贷款机构在审批贷款时，通常会严格审查申请人的信用状况。这包括查询申请人的征信报告，以了解其信用记录、负债情况、还款历史等。
2. 信息获取：贷款机构可以通过多种渠道获取申请人的信用信息，包括但不限于征信系统、银行内部数据、第三方数据平台等。因此，即使夫妻双方在不同的银行或金融机构有信用记录，贷款机构也有可能通过合法渠道获取到这些信息。
   二、信用卡分期未还清的影响
3. 负债情况：信用卡分期未还清的款项会计入申请人的负债总额。贷款机构在审批贷款时，会考虑申请人的负债情况，以评估其还款能力。如果负债过高，可能会影响贷款的审批结果。
4. 信用记录：信用卡分期未还清如果导致逾期或不良记录，这些记录会被记录在征信报告中。贷款机构在查询征信报告时，会发现这些不良记录，并可能因此拒绝贷款申请或提高贷款利率。
   三、信用信息的共享与保护
5. 信息共享：不同贷款机构之间可以通过合法渠道共享信用信息。这意味着，即使夫妻双方在不同的贷款机构申请贷款，这些机构也有可能获取到彼此的信用信息。
6. 隐私保护：贷款机构在查询和使用信用信息时，必须遵守相关的隐私法律和规定，如《征信业管理条例》等。这些法规要求贷款机构在查询和使用信用信息时，必须获得申请人的明确授权，并保护申请人的个人隐私。