法院通常不能突破原告请求，直接判令被告在未投保交强险责任范围内承担责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼请求的拘束性

1. 原告在提起诉讼时，需明确其诉讼请求，即要求被告承担何种责任及赔偿范围。
2. 法院在审理案件时，受原告诉讼请求的拘束，通常只能在原告请求的范围内进行裁判。
   二、未投保交强险的法律后果
3. 民事赔偿责任：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。这表明，若原告未提出此请求，法院通常不会主动突破其请求范围进行判决。
4. 行政处罚：未按规定投保交强险的车主将面临公安机关交通管理部门的处罚，但这与民事赔偿的诉讼请求无关。
   三、法院裁判的例外情况
5. 法律明确规定：若法律明确规定法院可依职权主动调整赔偿范围或责任承担方式，且该规定与原告请求无关，则法院可能突破原告请求进行裁判。但在未投保交强险的民事赔偿案件中，并无此类明确规定。
6. 当事人自愿调整：若被告自愿在未投保交强险责任范围内承担责任，且原告同意，则法院可根据双方合意进行裁判。但这属于当事人自愿处分其权利的行为，与法院突破原告请求无关。