招标人不退还投标保证金的情形主要包括以下几种：
一、中标人放弃中标项目或者无正当理由不与招标人签订合同
当中标人放弃中标项目，或者在中标后无正当理由拒绝与招标人签订书面合同时，招标人有权不退还其投标保证金。这一规定是基于《中华人民共和国招标投标法》的相关精神，虽然该法条中未直接提及投标保证金不退还的情形，但从中标人应履行的义务及违约责任角度可以推断出此结论。
二、中标人在签订合同时提出附加条件或更改合同实质性内容
如果中标人在与招标人签订合同时，提出附加条件或者试图更改合同实质性内容，这将被视为违约行为。在此情况下，招标人同样有权不退还投标保证金，以维护招标活动的严肃性和公平性。
三、投标人违反招标文件规定的其他情形
除了上述两种情况外，如果投标人在招标过程中违反了招标文件的其他规定，如补充、修改、替代或者撤回投标文件等，且这些行为导致了招标活动的无法正常进行或者损害了招标人的利益，招标人也有权根据招标文件的规定不退还投标保证金。
综上所述，招标人不退还投标保证金的情形主要包括中标人放弃中标项目、无正当理由不与招标人签订合同、在签订合同时提出附加条件或更改合同实质性内容，以及违反招标文件规定的其他情形。这些规定旨在保障招标活动的顺利进行和招标人的合法权益。
相关法律依据：

• 《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，虽然未直接列举不退还投标保证金的情形，但规定了中标人的义务及违约责任，为招标人不退还投标保证金提供了法律依据。
• 招标文件作为招标活动的重要组成部分，其中通常会明确投标保证金的相关规定及不退还的情形。