合同签订日完全可以选择在五天后，但需满足一定条件并注意相关事项。
一、合同签订日期的选择原则

1. 双方协商一致：合同签订日期的选择应基于双方当事人的自主意愿和协商一致。只要双方同意将签订日期推迟至五天后，并在合同中明确约定，这种安排是合法且有效的。
2. 不违反法律法规：合同内容及签订日期的选择不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   二、合同签订日期推迟的法律后果与注意事项
3. 合同成立与生效：根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，合同自当事人均签名、盖章或者按指印时成立。因此，即使签订日期推迟至五天后，只要双方在此日期签署，合同即成立。若合同中有特别约定生效条件（如审批、登记等），则需满足这些条件后合同才生效。
4. 履行影响：推迟签订日期可能会对合同履行产生一定影响，特别是当合同履行起始时间与签订日期相关联时。双方应重新评估工期、费用等，并可能需调整合同其他条款以确保顺利履行。
5. 书面确认：为避免未来纠纷，建议双方以书面形式确认推迟签订日期的决定，并详细记录在合同或补充协议中。