招商逾期确实有可能影响其他银行的相关业务，主要体现在信用记录和额度管理方面。以下是对此问题的详细分析：
一、信用记录的影响

1. 征信系统的作用：招商逾期后，逾期记录会被上传至中国人民银行征信系统，成为个人信用报告的一部分。
2. 其他银行的反应：其他银行在审批信用卡额度、进行贷后管理时，会参考持卡人的征信报告。发现逾期记录后，可能认为持卡人信用风险增加，进而采取降低信用卡额度、拒绝新卡申请或提高贷款利率等措施。
   二、额度管理的影响
3. 综合评分降低：银行在审批信用卡额度时，会综合考虑持卡人的收入、信用记录、负债水平等多个方面。招商逾期会导致持卡人整体信用状况变差，信用维度得分降低，进而影响综合评分。其他银行根据综合评分结果，可能降低信用卡额度。
4. 负债情况考量：银行在评估持卡人风险时，会关注其整体负债情况。招商逾期可能意味着持卡人还款能力出现问题或债务负担过重，增加其他银行对持卡人还款能力的担忧。为避免风险，其他银行可能会降低信用卡额度。
   三、特殊情况说明
   并非所有招商逾期的情况都会导致其他银行信用卡额度降低。若逾期时间较短、金额较小，且持卡人在其他方面（如收入稳定、信用历史大部分良好等）表现出色，其他银行可能不会立即调整信用卡额度。