未签订劳动合同三年被辞退，劳动者可能有权主张未签订劳动合同的双倍工资（需考虑时效）及违法解除劳动合同的赔偿金。具体分析如下：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于三年未签订劳动合同的情况，双倍工资的主张可能因超过时效而无法得到支持。
   二、违法解除劳动合同的赔偿
3. 合法辞退情形：若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿。
4. 需支付经济补偿的情形：若用人单位按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同，如劳动者患病不能从事原工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，应向劳动者支付经济补偿，按工作年限每满一年支付一个月工资的标准计算。
5. 违法辞退情形：若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求赔偿金。赔偿金按经济补偿标准的二倍支付，即工作年限乘以2倍的月工资。对于工作三年的劳动者，赔偿金为6个月工资。