执行完毕后，因发票问题仍可追究责任的情形分析如下：
一、可追究交易相对方责任的情形

1. 合同有明确约定：若合同中明确约定交易相对方需提供合法合规发票，且因对方提供的发票问题导致己方被税务机关罚款，己方有权依据合同条款向对方追偿。
2. 对方存在过错：即使合同无相关约定，若能证明交易相对方在提供发票时存在故意或重大过失，如虚开发票，导致己方被罚款，己方可依据《民法典》中关于侵权责任的相关规定，要求对方赔偿损失。
   二、可追究内部员工责任的情形
3. 员工存在故意或重大过失：若公司内部员工在处理发票事务时存在故意违规操作或重大过失，导致公司被罚款，公司在承担罚款责任后，可根据《工资支付暂行规定》第十六条，要求员工承担部分或全部赔偿责任。该条款规定，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，且每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。
   三、难以追究责任的情形
   若发票问题是由于自身对发票审核不严格、税务知识不足等自身原因导致的，未能发现发票存在问题，从而被税务机关罚款，这种情况下一般很难向其他方进行追偿，责任通常需要自行承担。