合同到期后一方继续履行另一方不反对的情况下，该继续履行是有效的。具体分析如下：

1. 合同继续履行的有效性
   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。这意味着，即使合同到期，如果一方继续履行且另一方不反对并接受，则视为双方之间又达成了新的合同，该继续履行的行为是有效的。
2. 民事活动的自愿原则
   • 根据《中华人民共和国民法典》第五条，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。因此，合同到期后，双方自愿继续履行原合同内容，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，是合法有效的。
3. 合同的法律约束力
   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百六十五条，依法成立的合同，受法律保护，仅对当事人具有法律约束力。所以，只要双方对继续履行没有异议，原合同或新形成的合同内容对双方均具有法律约束力。
     综上所述，合同到期后一方继续履行另一方不反对的情况下，该继续履行是有效的。但为了避免潜在的纠纷，建议双方在合同到期后如需继续合作，最好重新签订一份明确的合同来确认双方的权利和义务。