存款人死亡后，其银行存款的支取需根据具体情况，遵循相关法律法规和银行规定进行，多个直接受益人支取存款时，需共同办理或达成一致意见。具体分析如下：

一、有合法有效遗嘱的情况

• 若存款人生前立有合法有效遗嘱，明确指定了继承人或受遗赠人，那么该继承人或受遗赠人有权支取存款。支取时需提供存款人的死亡证明、合法遗嘱、本人身份证件等材料至银行，银行审核材料真实性、有效性及取款人身份和继承权后，会按照银行规定办理取款手续。

二、无遗嘱或遗嘱无效的情况

• 若存款人生前未立遗嘱或遗嘱无效，则依法定继承顺序处理。法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
• 多个直接受益人（即多个法定继承人）支取存款时，通常需共同办理取款手续或达成一致的分配意见。如共同到银行签字确认或提供经全体继承人认可的财产分配协议。若存款金额较小（具体限额因地区而异，一般为1万元至5万元不等），且符合一定条件（如已知存款密码、存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过限额等），继承人可以直接向银行申请办理提取业务，无需办理继承权公证。
• 对于较大金额的存款，继承人通常需要到公证处办理继承权公证，或通过诉讼方式由法院对继承问题作出判决，然后依据生效判决或继承权公证书办理取款。