若在起诉租金拖欠后又出现新的欠款，可采取以下措施应对：
一、积极应对原诉讼

1. 按时参加庭审：严格按照法院通知的时间参加原拖欠租金的庭审，避免缺席导致的缺席判决。在庭审中，如实陈述经济状况和困难，争取法官的理解。
2. 了解并配合执行程序：若原诉讼已进入执行程序，应主动了解相关法律规定和程序要求，如实申报财产状况，避免隐瞒或虚假申报带来的法律风险。
3. 履行判决义务：尽最大努力履行法院判决确定的义务，即使无法一次性偿还，也应定期报告收入情况和还款进度，展现还款诚意。
   二、与出租方协商新欠款
4. 主动沟通：在出现新欠款后，主动与出租方联系，说明当前的经济困境和还款意愿，争取出租方的理解和宽容。
5. 提出还款计划：根据自身实际情况，提出切实可行的还款计划，如延长还款期限、分阶段偿还等，并与出租方协商达成一致。
6. 签订补充协议：若双方就新欠款达成还款协议，务必签订书面补充协议，明确还款方式、期限及双方的权利和义务，避免后续再次发生纠纷。
   三、寻求法律帮助与支持
7. 法律咨询：咨询专业律师，获取法律意见，了解自身在法律上的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
8. 法律援助：如符合条件，可申请法律援助以获得免费的法律服务支持，帮助自己更好地应对诉讼和协商。