连带担保责任的免除主要可以通过以下几种方式实现：
一、债务履行或债权人未提出要求

1. 若债务人在规定的时间内没有履行债务，但债权人并未主动提出要求，则保证人无需履行连带责任。这是因为保证人履行保证责任的前提是债权人提出要求。如果债权人未提出要求，保证人的义务即告终止，无需继续履行，因此也就不存在连带责任。
   二、主合同不存在或结束
2. 若债权人和债务人所订立的合同不存在或已结束，则债权人可免除债务人的债务，此时双方之间不存在债权债务关系。在此情况下，由于保证的对象已消灭，保证人亦无需承担任何责任。
   三、协商解除担保责任
3. 连带担保人可与债权人协商，明确表达自己无担保能力，只要债权人同意，即可免除担保责任。
4. 连带担保人亦可与债务人协商，让债务人寻找其他担保人或用财产进行抵押、质押，以此来免除自己的担保责任。
   综上所述，连带担保责任的免除可通过债务履行、合同结束或协商等方式实现。但需注意，在具体操作中应遵循相关法律法规，确保各方权益得到妥善处理。