第三次续签无固定期限时，公司签订2年合同后，第五次签订合同并不必然是永久合同（无固定期限劳动合同），而是需根据具体情况判断。

一、无固定期限劳动合同的订立条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，并满足以下条件时，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经签订了两次固定期限的劳动合同，且中间没有中断或间隔不影响“连续”的认定。
2. 劳动者无法定过错或不能胜任工作的情形：劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，以及第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形。
3. 双方续订劳动合同：在满足上述两个条件的基础上，当双方决定续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、不必然订立无固定期限劳动合同的情况

1. 双方协商一致订立固定期限劳动合同：如果劳动者和用人单位双方达成一致意见，仍然可以选择订立固定期限劳动合同。
2. 不符合“连续订立”条件：如果两次固定期限劳动合同之间存在中断，如劳动者离职后又重新入职并签订新的固定期限劳动合同，这种情况就不符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件。

三、第五次签订合同的情形分析

在第三次续签无固定期限时公司签订了2年合同，这并不意味着第五次签订合同就必须是无固定期限劳动合同。关键在于是否满足连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无法定过错或不能胜任工作的情形，以及双方是否续订劳动合同且劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同。