第三人起诉期间，仍可向对方履行债务，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百二十四条，债务人不履行债务，第三人对履行该债务具有合法利益的，第三人有权向债权人代为履行；但是，根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定只能由债务人履行的除外。债权人接受第三人履行后，其对债务人的债权转让给第三人，但是债务人和第三人另有约定的除外。
二、第三人代为履行的条件

1. 合法利益：第三人对履行该债务必须具有合法利益，例如，在连环交易中，中间方为确保交易链条的顺畅，可能选择代为履行债务。
2. 非专属性：债务的性质不能是专属于债务人个人的，即该债务并非只能由债务人本人履行。如具有人身性质的债务（如演出合同）通常不能由第三人代为履行。
3. 无禁止性约定：当事人之间不能有关于禁止第三人代为履行的明确约定。
   三、第三人代为履行的效力
4. 对债权人的效力：债权人接受第三人履行后，其对债务人的债权即转让给第三人（除非债务人和第三人另有约定）。这意味着，如果第三人完全履行了债务，债权人就不能再要求债务人履行原债务。
5. 对债务人的效力：第三人代为履行后，债务人对于该第三人所负之债务，除另有约定外，应依不当得利之规定请求返还。