竣工验收时，若建筑工程参建单位项目负责人退休或离职，其签字问题可通过以下方式解决：
一、由继任者或授权代表签字

1. 继任者签字：若项目负责人退休或离职后，参建单位已任命新的项目负责人，则应由新任项目负责人在竣工验收相关文件上签字。这符合工程管理的常规做法，确保验收文件的连续性和有效性。
2. 授权代表签字：若尚未任命新项目负责人，或新项目负责人因故无法及时签字，参建单位可授权其他具备相应资格的人员代为签字。授权代表需持有参建单位的正式授权文件，并在签字时注明其身份及授权范围。
   二、遵循相关法律法规及行业规范
3. 法律法规依据：根据《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，工程竣工验收需由参建单位项目负责人等关键岗位人员参与并签字确认。若项目负责人退休或离职，参建单位应及时调整人员安排，确保验收工作的顺利进行。
4. 行业规范要求：建筑行业对于工程竣工验收有严格的规范要求，包括签字人员的资格、签字程序等。参建单位应遵循行业规范，确保验收文件的合法性和有效性。
   三、特殊情况处理
5. 退休或离职前已完成签字：若项目负责人在退休或离职前已完成竣工验收相关文件的签字，且文件内容真实、准确、完整，则无需因人员变动而重新签字。
6. 争议解决机制：若因项目负责人退休或离职导致签字问题产生争议，参建单位应通过协商、调解或诉讼等方式依法解决。在争议解决期间，参建单位应采取措施确保工程竣工验收工作的正常进行。