公路工程施工合同解除的条件主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。具体来说，合同解除的条件可以分为协议解除和法定解除两大类。
一、协议解除
根据《中华人民共和国民法典》第五百六十二条，当事人协商一致，可以解除合同。这意味着，只要合同双方当事人在平等、自愿的基础上达成一致意见，决定解除合同，那么合同即可被解除。此外，当事人也可以在合同中事先约定一方解除合同的事由，当这些事由发生时，解除权人可以依据约定解除合同。
二、法定解除
法定解除则是指依据法律的规定，在特定情形下当事人可以解除合同。根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的。不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。当不可抗力导致合同无法继续履行或实现合同目的时，当事人可以解除合同。
2. 在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务。这种情况下，另一方当事人可以解除合同，因为对方已经明确表示或行为表明不再履行合同主要义务。
3. 当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行。如果一方当事人迟延履行合同主要义务，并且在经过催告后的合理期限内仍未履行，那么另一方当事人可以解除合同。
4. 当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。除了迟延履行外，如果一方当事人有其他违约行为，且这些行为导致合同目的无法实现，那么另一方当事人同样可以解除合同。
5. 法律规定的其他情形。这是一个兜底条款，用于涵盖其他未明确列举但法律规定可以解除合同的情形。
   综上所述，公路工程施工合同的解除条件既包括双方协商一致的协议解除，也包括法律规定的法定解除。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的解除方式，并确保解除行为符合法律法规的要求。