运输合同未约定合同期限，一方违约时，另一方仍可依法主张违约责任。依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，具体处理方式如下：
一、明确违约责任形式

1. 继续履行：违约方未履行合同义务时，守约方有权要求其按合同约定继续履行。例如，承运人未按期运输货物，托运人可要求其在合理期限内完成运输。
2. 采取补救措施：若货物存在质量问题或运输服务不符合约定，守约方可要求违约方修理、更换、重作或减少价款等。例如，货物损坏时，托运人可要求承运人赔偿或修复。
3. 赔偿损失：违约方需赔偿守约方因违约行为遭受的全部损失，包括直接损失（如货物价值减少）和间接损失（如收货人拒收导致的额外费用）。赔偿范围以违约方订立合同时预见到或应当预见到的损失为限。
   二、解决争议的途径
4. 协商与调解：双方可优先通过协商或向第三方机构（如消费者协会）申请调解，以达成赔偿协议。此方式灵活高效，能节省时间和成本。
5. 法律程序：若协商和调解无果，守约方可向有管辖权的人民法院提起诉讼，或依据合同中的仲裁条款向仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有终局性，诉讼判决则由法院强制执行。
   三、注意事项
6. 保留证据：处理违约争议时，务必保留与违约相关的所有证据，如货物损坏照片、运输记录、沟通记录等，以支持自身主张。
7. 遵循法律程序：在采取法律行动前，确保了解并遵循相关法律法规的规定，如诉讼时效、管辖法院等，以确保自身行为的合法性和有效性。