施工单位在特定情况下有权拒绝甲方出具的变更联系单，具体分析如下：
一、合同变更的法律依据与原则

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百四十三条，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着合同的变更需双方达成合意，而非单方决定。
2. 变更原则：合同变更应遵循合法、公平、诚实信用的原则，任何一方不得擅自变更或解除合同，除非符合法律规定的情形。
   二、施工单位拒绝变更联系单的情形
3. 未协商一致：若甲方单方面出具变更联系单，未与施工单位协商一致，施工单位有权拒绝。因为合同变更需双方共同同意，单方变更不具有法律效力。
4. 变更内容不明确：根据《中华人民共和国民法典》第五百四十四条，当事人对合同变更的内容约定不明确的，推定为未变更。若变更联系单内容模糊、不明确，施工单位可拒绝执行。
5. 变更内容不合理或不合法：若变更内容损害施工单位权益（如降低工程价款、缩短合理工期等），或违反法律法规的强制性规定，施工单位同样有权拒绝。
   三、施工单位拒绝变更后的处理
6. 沟通协商：施工单位应与甲方及时沟通，说明拒绝变更的理由，尝试达成共识或寻求妥协方案。
7. 保留证据：妥善保存与变更联系单相关的证据（如邮件、聊天记录、书面通知等），以便在必要时通过法律途径解决争议。
8. 寻求法律援助：若双方无法就变更达成一致意见，且甲方坚持要求按照变更后的内容履行义务，施工单位可寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。