丈夫欠款妻子是否有连带偿还义务，这个问题主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。
一、夫妻共同债务的认定
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务主要包括以下几种情况：

1. 夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务。
2. 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
   如果丈夫的欠款属于上述两种情况之一，那么该债务将被视为夫妻共同债务，妻子也需要承担偿还责任。
   二、非夫妻共同债务的认定
   如果丈夫的欠款是其在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，那么该债务一般不属于夫妻共同债务。但是，如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，仍然可以被视为夫妻共同债务。
   三、离婚时夫妻共同债务的偿还
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。如果共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，双方需要协议清偿；如果协议不成，则由人民法院进行判决。
   综上所述，丈夫欠款妻子是否有连带偿还义务，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，妻子则需要承担偿还责任；如果不是夫妻共同债务，妻子则没有偿还义务。