欠款人并非必须全部还完欠款后，法院才将款项打给债权人，具体取决于审判结果、双方约定及案件性质。以下是对此问题的详细分析：
一、可能打到法院账户的情况

1. 执行款：依据《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定中的财产部分，由法院执行。在执行阶段，被执行人履行义务所交付的款项，通常先打到法院专门的执行款账户。法院收到款项后，会进行审核、登记等程序，核实无误后再转付给胜诉方。
2. 代管资金：在涉及多方利益或款项性质不明确的案件中，法院可能会要求将款项交付至其账户进行代管。待相关争议解决或分配方案确定后，法院再按照判决或协议进行分配。
   二、直接支付给债权人的情况
3. 自愿履行：欠款人在判决生效后主动、自愿履行判决义务，并直接与债权人就支付方式达成一致。这种情况下，欠款人可以直接将款项支付给债权人，无需经过法院账户。
4. 调解结案且约定直接支付：在诉讼过程中，如果双方达成调解协议，并明确约定了支付方式为直接支付，那么按照协议约定，款项就不会打到法院账户，而是直接由欠款人支付给债权人。