妹妹欠债姐姐是否有义务还，需要视情况而定：

1. 如果妹妹是未成年人或者不能辨认自己行为的精神病人，且姐姐是妹妹的法定监护人，那么姐姐有义务偿还妹妹的债务。这是基于《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，姐姐作为监护人需要承担相应的责任。
2. 如果妹妹是十八周岁以上的成年人，具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动，那么姐姐没有义务替妹妹偿还债务。根据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同，个人的债务应由债务人自己承担。
3. 如果姐姐继承了妹妹的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十三条的规定，姐姐应负责偿还妹妹的债务，但仅以遗产实际价值为限。如果姐姐放弃继承，则不负偿还责任。
   综上所述，妹妹欠债姐姐是否有义务还，取决于妹妹的年龄、行为能力以及姐姐是否继承了妹妹的遗产等具体情况。