欠款2000元法院一审的处理方式主要依据证据充分性、借贷关系合法性及债务人履行情况等因素，具体处理流程如下：
一、立案与审查

1. 起诉材料审查：法院收到起诉状及证据后，会进行形式审查，确认是否包含明确的被告信息、具体的诉讼请求、事实和理由等。必要材料包括起诉状、借条、转账记录等证明欠款事实的材料。
2. 立案决定：若材料符合要求，法院将在7日内立案，并通知双方当事人；若不符合，则会在7日内裁定不予受理。
   二、审理与判决
3. 证据审查与法庭调查：法院将严格审查债权人提供的所有证据，包括借条、转账记录等，以确认借贷关系的真实性和欠款金额。同时，组织双方进行法庭调查，明确事实。
4. 判决内容：若事实清楚、证据充分，法院将支持债权人的诉求，判决债务人偿还2000元本金，并可能根据双方约定及合法性判决支付相应利息。若证据不足或事实不清，法院可能会驳回债权人的诉讼请求。
5. 诉讼费用承担：在债权人胜诉的情况下，诉讼费用一般由败诉方（即债务人）承担。
   三、执行与法律后果
6. 强制执行：若债务人在判决书规定的期限内未履行还款义务，债权人可在规定期限内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到执行。
7. 刑事责任：若债务人有能力执行而拒不执行法院的判决，情节严重的，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。