虚开增值税发票的构成要件主要包括以下几个方面：
一、主体要件
虚开增值税发票的主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人和单位都可以成为本罪的主体。
二、主观要件
本罪在主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为是虚开增值税发票的行为，而故意为之。这包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开以及介绍他人虚开等情形。
三、客观要件

1. 行为表现：虚开增值税发票的行为表现为没有货物购销或者没有提供或接受应税劳务而为他人、为自己、让他人为自己、介绍他人开具增值税专用发票或用于出口退税、抵扣税款的其他发票。或者即使有货物购销或提供或接受了应税劳务，但为他人、为自己、让他人为自己、介绍他人开具数量或者金额不实的增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票。以及进行了实际经营活动，但让他人为自己代开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的行为。
2. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将受到相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。具体刑罚的轻重取决于虚开的税款数额以及情节的严重程度。
   综上所述，虚开增值税发票的构成要件包括主体为一般主体、主观方面为故意、客观方面表现为特定的虚开行为，并且这些行为将受到法律的严厉制裁。