债权人代位起诉可以诉求次债务人偿还债务人债权中的部分债务，这一权利受到法律明确保护。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条：“因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。”此条款明确规定了债权人代位权的行使条件和范围。
二、代位权行使条件

1. 债权合法、确定且已到期：债权人与债务人之间必须存在合法有效的债权债务关系，且该债权已到履行期限，债务人未履行债务。
2. 债务人对次债务人享有合法债权且已到期：债务人对次债务人拥有明确的、合法的债权，并且该债权也已届清偿期。
3. 债务人怠于行使权利：债务人未通过诉讼或仲裁等方式积极向次债务人主张其债权。
4. 影响债权人债权实现：由于债务人的不作为，导致债权人的债权有无法实现的危险。
   三、代位权行使范围
   代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。这意味着，如果债权人对债务人的债权仅为部分债权，那么其代位行使债务人对次债务人的权利也仅限于该部分债权对应的范围内。因此，债权人可以诉求次债务人偿还债务人债权中的部分债务，只要该部分债务在债权人的到期债权范围内。