合同约定诉讼的，一般不可以再申请仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、约定诉讼排斥仲裁的原则

1. 明确约定诉讼：当事人在合同中明确约定通过诉讼方式解决争议，即表示双方已就争议解决方式达成明确意思表示，选择了由人民法院对可能出现的争议进行裁判。
2. “或裁或审”原则：仲裁和诉讼是两种相互排斥的争议解决方式，当事人只能选择其中之一。根据此原则，合同中约定了诉讼，就排除了仲裁机构对该争议的管辖权。
   二、例外情况分析
3. 补充协议变更原约定：若双方当事人协商一致，签订补充协议，明确放弃原合同中的诉讼管辖约定，并重新约定通过仲裁方式解决纠纷，且该仲裁协议符合法律规定的有效要件（有请求仲裁的意思表示、有明确的仲裁事项、选定了具体的仲裁委员会），则可通过仲裁解决争议。
4. 默示同意仲裁的特殊情形：在特定情况下，若一方当事人在仲裁机构受理争议后未在规定时间内对仲裁协议的效力提出异议，也可能被视为默认同意通过仲裁方式解决争议。但这种情况较为特殊，且依赖于具体的法律规定和司法实践。
   三、法律规定与实际操作
   根据《中华人民共和国仲裁法》及相关司法解释，若当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。这进一步强调了“或裁或审”原则的重要性。因此，在实际操作中，当事人在签订合同时应谨慎选择争议解决方式，并在合同中明确约定。