出借信用卡给朋友，朋友透支未偿还，能否起诉朋友还款，这一问题涉及法律上的债权债务关系以及相应的法律救济途径。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的法律依据与条件

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合下列条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
2. 起诉条件分析：在本案例中，信用卡出借人作为原告，与案件有直接利害关系，因为透支未偿还的金额直接影响了其财产权益。同时，透支信用卡的朋友作为被告，是明确的。出借人有具体的诉讼请求，即要求朋友偿还透支金额，并且这一请求基于朋友透支未偿还的事实。此外，此类案件属于人民法院受理民事诉讼的范围。
   二、债权债务关系的法律性质
3. 借款合同关系：虽然出借的是信用卡而非直接借款，但实质上，当朋友透支信用卡时，相当于向出借人借款。根据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。因此，出借人与朋友之间形成了事实上的借款合同关系。
4. 不当得利：从另一角度看，朋友透支信用卡未偿还，导致出借人需承担还款责任，朋友因此获得了不当利益。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
   三、起诉的注意事项与建议
5. 证据收集：在起诉前，出借人应收集相关证据，如信用卡交易记录、聊天记录、短信或邮件等，以证明朋友透支未偿还的事实。
6. 诉讼时效：注意诉讼时效问题，确保在法律规定的期限内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
7. 法律后果：若朋友被判定需偿还透支金额，但仍不履行还款义务，出借人可申请强制执行等法律措施来维护自身权益。
   综上所述，出借信用卡给朋友，朋友透支未偿还时，出借人有权依法起诉朋友还款。在起诉前，应确保满足起诉条件，并收集充分证据以支持自己的诉讼请求。