银行在逾期后通常会通过短信方式提醒借款人，但具体是否发送及发送时机因银行政策及借款类型而异。以下是对此问题的详细分析：
一、信贷逾期情况

1. 短信通知特点：银行在信贷逾期后，常采用短信作为快速、便捷的通知手段。短信内容通常明确告知逾期金额、逾期天数、还款截止日期及联系方式。
2. 通知时间：短信通知一般在逾期当天或次日发送至借款人登记的手机号码，旨在及时传达逾期信息，促使借款人尽快还款。
3. 其他通知方式：除短信外，银行还可能通过电话、邮件、正式函件、上门催收及法律诉讼等多种方式提醒借款人还款。
   二、信用卡逾期情况
4. 逾期初期提醒：信用卡逾期后，银行通常在逾期后的1-3天内通过短信方式提醒持卡人本期账单已逾期，包括逾期金额和建议尽快还款。
5. 逾期一段时间后提醒：若逾期时间延长至1个月左右，提醒短信可能更加频繁和严肃，除强调逾期金额和还款日期外，还会提及可能的不良后果。
6. 委托第三方催收提醒：逾期时间超过3个月时，银行可能将催收工作委托给第三方机构，此时信息措辞可能更加强硬，包含法律诉讼警告等。
   三、逾期起诉通知
7. 短信提醒起诉动机：银行在决定对逾期持卡人提起诉讼前，可能会通过短信进行提醒，给予持卡人一个最后的还款机会。
8. 短信不能作为起诉确证：短信本身不能作为起诉的确凿证据，因为存在诈骗风险，且正式法律程序要求法院按法定程序送达诉讼文书，短信不属于正式送达方式。