在私人债务问题已起诉且能联系上本人的情况下，债权人不可以上门找债务人的家人要求承担债务。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则

1. 合同相对性原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权债务关系具有相对性，它主要在特定的债权人和债务人之间产生法律效力。因此，债权人只能向债务人本人主张权利，而不能直接向债务人的家人要求承担债务。
2. 个人责任原则：每个人应为自己的行为负责，债务人的债务应由其自行承担，除非有法律特别规定或当事人另有约定。

二、特殊情况下的例外

尽管一般情况下债权人不能直接找债务人的家人要求承担债务，但在某些特殊情况下，债务人的家人可能需要承担一定的法律责任，但这并不意味着债权人可以直接上门去找家人，而是需要通过法律途径解决：

1. 家人为债务担保人：如果债务人的家人作为债务的保证人，在债务人不履行到期债务时，债权人可以起诉保证人，要求其按照约定承担保证责任。但这一过程需要通过法律程序进行，而非直接上门找家人。
2. 债务属于夫妻共同债务：如果债务是债务人在婚姻关系存续期间为家庭日常生活需要所负的，或者虽然超出家庭日常生活需要但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么该债务属于夫妻共同债务。此时，债权人可以起诉债务人的配偶，但同样需要通过法律程序进行。
3. 家人继承了债务人的遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，如果债务人去世且其家人继承了遗产，债权人可以起诉继承遗产的家人，要求他们在继承遗产的范围内偿还债务。但这一过程也需要通过法律程序进行，而非直接上门找家人。