购买手机时老板拒绝提供发票，消费者可通过以下途径维权：
一、明确法律依据与商家义务

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条规定，经营者提供商品或服务时，应按国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证。消费者索要发票的，经营者必须出具。
2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条明确，销售商品、提供服务的单位和个人，在收取款项时，收款方应向付款方开具发票。手机销售中，商家收取款项后必须依法开具发票。
   二、维权途径与步骤
3. 与商家沟通：直接向商家表明索要发票的需求，说明这是消费者的合法权益和商家的法定义务。询问商家不给开发票的具体原因，对于合理的理由（如发票打印机故障），可约定明确时间让商家补开；对于不合理的理由，要明确指出其错误。
4. 向税务部门投诉：若商家仍拒绝开具发票，可拨打纳税服务热线12366或前往当地税务机关办税服务厅进行现场投诉。投诉时，需提供购物小票、支付凭证（如微信、支付宝支付截图、银行卡刷卡记录等）、手机包装盒等能证明交易的材料。税务部门将调查核实，如商家存在违规行为，将责令限期改正并进行处罚。
5. 向消费者协会或工商行政管理部门投诉：可拨打12315消费者投诉举报专线或通过全国12315平台进行在线投诉，也可向工商行政管理部门投诉商家的违法行为。投诉时，同样需要提供购买手机的相关凭证以及与商家沟通的记录。
6. 法律途径维权：若上述方法均无效，可考虑委托律师发送律师函，严肃告知商家不开发票行为的违法性质及可能面临的法律后果。必要时，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。