债务人与全体债权人达成和解后，应由债务人向法院申请认可。以下是对此问题的详细分析：
一、和解申请权的归属

1. 债务人主导：根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，和解申请权专属于债务人。债务人在面临不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力的情况下，有权向人民法院提出和解申请。
2. 债权人无直接申请权：与债务人不同，债权人在破产程序中不享有直接向法院申请和解的权利。债权人的主要角色是参与和解程序，对债务人提出的和解协议进行表决。
   二、债务人申请法院认可和解的流程
3. 提交和解协议草案：债务人在提出和解申请时，需同时提交和解协议草案。该草案应详细列明债务偿还安排、减免方案等关键内容，作为后续与债权人会议协商的基础。
4. 法院审查与裁定：人民法院在收到债务人的和解申请后，将进行全面审查。审查内容包括和解协议的真实性、合法性、双方真实意愿以及是否损害他人利益等。若和解申请及协议均符合法律规定，法院将裁定和解，并予以公告。
5. 债权人会议表决：在法院裁定和解后，将召集债权人会议讨论和解协议草案。债权人会议需有代表债权总额半数以上的债权人出席，且同意和解协议的债权人代表的债权需达到表决权的债权人代表的债权的三分之二以上，和解协议方能通过。
   三、债权人参与和解的途径
6. 表决权行使：债权人虽不能直接申请和解，但可通过债权人会议行使表决权，对和解协议草案发表意见并参与决策。
7. 监督执行：和解协议通过后，债权人有权监督债务人按协议规定清偿债务。若债务人不能执行或不执行和解协议，债权人可请求人民法院裁定终止和解协议的执行，并宣告债务人破产。