无碰撞事故当时没报警，可以事后报警。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。但是，如果当时没有报警，双方当事人可以事后选择报警，请求公安机关交通管理部门处理。
具体处理方式如下：
一、报警处理
尽管事故当时没有报警，但双方当事人可以事后选择报警。公安机关交通管理部门会根据事故现场情况，依法划定责任，并出具道路交通事故责任认定书。对认定书不服的，可在收到认定书后三日内申请复核或提起行政诉讼。
二、协商处理
如果双方对事故责任无争议，也可以选择协商处理。可以签订一份私了协议，即赔偿协议，以防止发生后续纠纷。协商不成时，再请求公安机关交通管理部门调解，或者直接向事故发生地的人民法院提起民事诉讼。
三、注意保存证据
在处理无碰撞事故时，要注意保存各类书面资料与票据，如现场照片、视频等，以便在后续处理中提供证据。
总之，无碰撞事故当时没报警并不意味着无法处理。双方当事人可以选择事后报警、协商处理或寻求法律途径解决问题。在处理过程中，要注意保存证据，以便维护自己的合法权益。