右腕关节损伤的法律责任需根据具体情况判断，通常涉及侵权责任或自担风险原则。具体分析如下：
一、侵权责任情形

1. 根据《民法典》第一千一百六十五条，若右腕关节损伤系他人过错导致，如故意伤害或重大过失行为，行为人需承担侵权责任。例如，在冲突中故意扭伤他人手腕，或在工作场所因违反安全操作规范导致他人受伤，均属此类。
2. 侵权责任的构成需满足：行为人存在过错、损害后果发生、过错与损害存在因果关系。若满足条件，受害人可要求行为人赔偿医疗费、误工费等损失。
   二、自担风险原则适用
3. 依据《民法典》第一千一百七十六条，若右腕关节损伤发生在自愿参与的具有一定风险的文体活动中，且其他参加者无故意或重大过失，受害人不得请求赔偿。例如，在篮球比赛中正常对抗导致手腕扭伤，通常由参与者自行承担风险。
4. 但若活动组织者未尽到安全保障义务，如未提供护具或未进行安全提示，组织者可能需承担补充责任。
   三、工伤责任认定
5. 若右腕关节损伤发生在工作过程中，且符合《工伤保险条例》规定的工伤情形，如因工作原因受到事故伤害，则应认定为工伤，享受工伤保险待遇。
6. 工伤认定需由用人单位或劳动者向社会保险行政部门提出申请，并提供劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。