卖淫被抓的拘留记录并非仅保存于当地，而是会被保存在公安机关的内部系统中，且长期存档保存。以下是对此问题的详细分析：

1. 拘留记录的性质：卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，属于治安违法行为。因此，当因卖淫被抓后，公安机关会进行相应的治安处罚，如行政拘留，并记录相关违法信息。这些记录会被保存在公安机关的内部系统中，作为案件备案存档。
2. 记录的保存范围：拘留记录并非仅保存于当地公安机关，而是会被上传至更高级别的公安机关数据库，实现信息共享。这意味着，无论个人身处何地，相关公安机关在依法进行背景调查或处理相关案件时，都有可能查询到这些记录。
3. 记录的影响：尽管拘留记录不属于犯罪记录，但它们仍然可能对个人产生一定影响。例如，在求职、政审等需要开具无违法犯罪记录证明的场合，这些记录可能会成为阻碍。此外，它们还可能对个人的社会声誉和职业发展造成不利影响。