敲诈勒索有前科，在符合累犯条件时，判刑会加重处罚。具体分析如下：
一、累犯的认定
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。若敲诈勒索有前科，且满足上述条件，则构成累犯。
二、累犯的处罚原则

1. 从重处罚：依据《中华人民共和国刑法》第六十五条，累犯应当从重处罚。这意味着，在敲诈勒索罪的法定量刑幅度内，法院会考虑累犯这一从重情节，通常判处比非累犯更重的刑罚。
2. 具体量刑：敲诈勒索罪的量刑依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。累犯情形下，法院会在上述量刑幅度内从重判处。
   三、非累犯的前科影响
   若敲诈勒索有前科但不构成累犯（如前科刑罚较轻或间隔时间超过五年），前科仍作为犯罪记录存在。法院在量刑时，会综合考虑犯罪的事实、性质、情节及对社会的危害程度，前科可能被视为酌定从重处罚情节，但不像累犯那样是法定从重处罚情节。