无证驾驶摩托车被小车撞伤住院，且小车一方未留下联系方式、交警未上门处理的情况下，应采取以下措施：
一、确保安全与及时报警

1. 确保自身安全：在事故发生后，首要任务是确保自身安全，避免受到二次伤害。如果可能，应将摩托车移至不妨碍交通的安全地点，并开启危险警示灯，或在车后方设置警示标志。
2. 及时报警：无论事故责任如何，都应立即拨打122交通事故报警电话，报告事故发生的时间、地点及大致情况。报警时，应尽可能详细地描述事故现场，包括车辆类型、颜色、车牌号（如果可见）以及人员伤亡情况。
   二、收集证据与保护现场
3. 收集证据：在等待交警到场的过程中，应尽可能收集事故现场的证据。这包括使用手机或其他设备拍摄事故现场的详细照片和视频，特别是碰撞位置、损坏情况、地面痕迹等。同时，记录对方车辆的特征、颜色、车牌号（如果可见）以及驾驶员的特征、衣着、言行等。如果可能，尝试获取目击者的联系方式，以便后续提供证言。
4. 保护现场：在收集证据的同时，应保护好事故现场，避免破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。如果必须移动车辆或物品以抢救伤员或避免交通堵塞，应在移动前做好标记，并尽可能记录移动前的位置和状态。
   三、配合交警调查与责任认定
5. 配合交警调查：交警到场后，应积极配合其进行现场勘查和调查。如实陈述事故经过，提供所掌握的证据和目击者信息。尽管是无证驾驶，但应如实告知交警身份信息，并接受其询问和调查。
6. 责任认定：根据《道路交通事故处理程序规定》，交警会在规定时间内出具交通事故责任认定书，明确双方责任。责任可能划分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。在此情况下，无证驾驶摩托车可能会影响责任划分，但具体责任仍需根据事故现场勘查结果、双方当事人陈述及相关证据来确定。
   四、接受行政处罚与寻求赔偿
7. 接受行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，无证驾驶摩托车将面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。应主动配合交警部门接受处罚，按规定缴纳罚款或接受拘留。
8. 寻求赔偿：在责任认定明确后，可根据责任划分向对方车辆驾驶员或保险公司寻求赔偿。如果对方车辆投保了交强险和商业第三者责任险，可先由交强险在责任限额内赔偿，不足部分按事故责任比例由商业险赔偿。但需注意，无证驾驶通常属于商业险免赔情形。如果协商不成或对方拒绝赔偿，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护权益。
   五、后续建议与注意事项
9. 法律咨询：对事故责任认定、赔偿问题或行政处罚有疑问时，应及时寻求专业律师的帮助，以获取更准确的法律建议。
10. 遵守法规：未来应严格遵守交通法律法规，避免无证驾驶等违法行为，确保自身和他人的安全。