根据《中华人民共和国律师法》及《刑事诉讼法》的相关规定，同一名律师被同案中的犯罪嫌疑人解除委托后，不得再为同案其他犯罪嫌疑人、被告人辩护。
一、法律依据

1. 《刑事诉讼法》第三十五条第三款 明确规定：“同一律师不得为两名以上的同案犯罪嫌疑人、被告人辩护，也不得为两名以上的未同案处理但涉嫌的犯罪存在关联的犯罪嫌疑人、被告人辩护。”这一条款是禁止性规定，旨在防止利益冲突，保障辩护的独立性和公正性。
2. 最高人民法院《刑事诉讼法解释》第四十三条 进一步明确：“一名辩护人不得为两名以上的同案被告人，或者未同案处理但犯罪事实存在关联的被告人辩护。”此处“辩护人”包括同一律师，无论是否已解除委托关系。
   二、利益冲突与保密义务
3. 利益冲突的不可消除性：即使律师与原委托人解除了委托关系，其已通过前期辩护知悉案件细节、证据材料、其他当事人的陈述等敏感信息。若转而代理同案其他当事人，可能利用原委托人的保密信息或面临立场矛盾，损害原委托人或新委托人的权益。
4. 保密义务的持续性：根据《律师法》第三十八条，律师对原委托人的保密义务不因委托关系终止而消灭。若代理同案其他当事人，可能被迫披露原委托人秘密，或导致信息滥用。
   三、程序公正与实务操作
5. 程序公正的维护：允许同一律师先后代理同案不同当事人，可能引发其他当事人对司法公正的合理怀疑（如串供、偏袒等），破坏诉讼程序的公信力。
6. 实务操作：公安机关在发现同案的犯罪嫌疑人委托同一名辩护律师时，应当要求其更换辩护律师。这是为了维护辩护的独立性和司法程序的公正性。
   四、违反规定的处理
   辩护人违反上述规定，在刑事诉讼中实施干扰诉讼活动行为的，应当依法追究法律责任。若辩护人是律师，立案侦查的公安机关应当及时通知其所在的律师事务所、所属的律师协会以及司法行政机关。
   综上所述，同一名律师被同案中的犯罪嫌疑人解除委托后，不得再为同案其他犯罪嫌疑人、被告人辩护。这一规定旨在维护辩护的独立性、保密义务的严肃性以及司法程序的公正性。