涉嫌挪用公款谋取私利，已被司法机关带走，通常情况下是刑事拘留，而非行政拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质区分
- 刑事拘留：
- 定义：刑事拘留是刑事诉讼中的一种保障性措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行，本身不具有惩罚性。
- 适用对象：针对可能被判处徒刑以上的犯罪嫌疑人或被告人，在紧急情况下，为防止其逃避侦查、毁灭证据或继续犯罪而采取的临时剥夺人身自由的措施。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定情形时，可以先行拘留。这些情形包括正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
- 行政拘留：
- 定义：行政拘留是治安管理的一种处罚方式，实质上是一种行政制裁，旨在惩罚和教育有一般违法行为的人。
- 适用对象：针对的是尚未构成犯罪的违法行为。
- 期限：行政拘留的期限较短，最长不超过15日（合并执行时最长不超过20日）。
二、涉嫌挪用公款谋取私利的法律定性
- 挪用公款罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条，国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，均构成挪用公款罪。这意味着，涉嫌挪用公款谋取私利的行为，已经触犯了刑法，属于犯罪行为。
三、拘留类型的判定
- 刑事拘留的适用性：
- 由于涉嫌挪用公款谋取私利的行为已经构成犯罪，且可能面临严厉的刑事处罚（如五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑），因此，司法机关在带走嫌疑人时，通常会采取刑事拘留措施，以确保案件的顺利调查和审理。
- 行政拘留的不适用性：
- 行政拘留主要针对的是尚未构成犯罪的违法行为。而涉嫌挪用公款谋取私利的行为已经明确构成了犯罪，因此，行政拘留在此情况下并不适用。
四、拘留期限与程序
- 拘留期限：刑事拘留的期限一般不超过37日。此后，根据检察院是否批准逮捕，决定嫌疑人是否被进一步羁押或变更强制措施。
- 程序要求：刑事拘留必须遵循立案、调查取证、审查批准的法定程序。执行前，需向被拘留人出示法律文书，并告知其权利义务。
