交通肇事罪主张赔偿，并不绝对遵循“先刑后民”原则，但通常实践中会优先处理刑事责任，再处理民事赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：明确规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这表明，在刑事诉讼中，可以同时处理民事赔偿问题，无需严格等待刑事诉讼结束。
2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百八十八条：规定附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起，并应提交附带民事起诉状。这进一步说明了民事赔偿问题可以在刑事诉讼过程中得到处理。
   二、“先刑后民”原则的实践应用
3. 优先处理刑事责任：在交通肇事案件中，司法机关会首先依法对犯罪嫌疑人进行刑事追诉，确定其是否构成犯罪以及应承担的刑事责任。这一过程包括侦查、审查起诉、审判等阶段。
4. 民事赔偿的并行处理：在刑事诉讼过程中，受害人或其家属有权提起附带民事诉讼，要求肇事者赔偿物质损失。赔偿范围广泛，包括医疗费、误工费、护理费等。
5. 赔偿顺序的灵活性：虽然“先刑后民”是处理刑民交织案件的一般原则，但在交通肇事案件中，赔偿顺序并非绝对。如果民事赔偿问题的解决有助于刑事案件的顺利办理，或者民事赔偿问题具有紧迫性，可能会考虑先解决民事赔偿问题。
   三、特殊情况下的处理
6. 刑民并立：在某些特殊情况下，刑事案件和民事案件可以同时进行审理，互不影响。
7. 先民后刑：虽然罕见，但在某些特定情况下，如民事赔偿问题的解决对刑事案件有重大影响时，也可能会先解决民事赔偿问题。