当立案后刑事案件承办人故意拖着不办时，当事人可以采取一系列措施来维护自己的合法权益，确保案件得到及时、公正的处理。以下是对此问题的详细解答：
一、了解案件阶段与期限
- 明确案件阶段：首先，当事人需要明确案件当前所处的具体阶段，如侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段等。不同阶段有不同的法定办理期限，了解这些有助于判断案件是否确实存在拖延情况。
- 掌握法定办理期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，不同阶段的刑事案件都有明确的办案期限。例如，侦查阶段，公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月；审查起诉阶段，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月等。
二、与办案机关沟通并提交书面材料
- 直接沟通：当事人或其家属可以主动与办案机关联系，通过面对面交谈或电话沟通等方式，询问案件进展及拖延原因。在沟通过程中，应保持理性，详细记录答复内容以便后续跟进。
- 提交书面材料：若口头沟通效果不佳，当事人可以撰写申请书、情况反映等书面材料，正式向办案机关提出疑问和诉求。书面材料应客观、真实、有条理，并保留好提交凭证，如邮寄回执、送达回证等。
三、申请复议或督促办理
- 申请复议：若案件已超过法定办理期限，当事人有权向办案机关提出复议申请，要求加快处理进度。复议申请应明确表述异议及理由，并提供相关证据支持。例如，可以提交案件受理通知书、办案期限规定等材料作为证据。
- 督促办理：在了解案件拖延的具体原因后，当事人可以向办案机关提交书面督促材料，要求其按照法律规定尽快办理案件。督促材料应明确指出办案机关违反的法定程序或期限规定，并要求其立即纠正。
四、向上级机关或相关部门投诉申诉
- 向办案机关的上级部门反映：若办案机关存在明显不作为或拖延履行职责的行为，当事人可以向其上级机关投诉。投诉时需提供详细证据和材料以支持诉求，如书面沟通记录、复议申请及回复等。
- 向检察机关申请法律监督：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院依法对刑事诉讼活动实行法律监督。当事人认为办案机关存在违法行为或不当行为导致案件拖延时，可以向检察机关申请监督。检察机关将依法进行调查核实，并作出相应处理。
- 向人大、政协等机关反映：除了向上级机关和检察机关投诉外，当事人还可以将案件情况向当地人大常委会、政协委员会等机关反映。这些机关有权对司法机关的工作进行监督，并可以提出意见和建议。
五、寻求法律援助与媒体监督
- 寻求法律援助：当事人有权寻求法律援助以维护自己的合法权益。律师可以提供专业的法律意见和帮助，协助当事人了解案件的法律程序和维权途径。在必要时，律师还可以代表当事人与办案机关沟通、申请复议或提起诉讼等。
- 寻求媒体监督：在不影响案件正常办理和司法公正的前提下，当事人可以通过媒体曝光或借助网络平台发声的方式，引起社会对案件的广泛关注。这有助于形成舆论压力，促使办案机关加快案件办理进度。但需注意信息的真实性、准确性以及言论的合法性和规范性。
