在公安机关处理诈骗案件后，当事人仍然有权翻供，但需满足一定条件并遵循法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、翻供的法律依据

1. 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十二条，审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序收集证据，严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据。这为翻供提供了法律基础，即非法手段获取的供述不具备合法性，可被质疑和推翻。
   二、翻供的条件与程序
2. 发现错误或新证据：当事人若发现之前的口供存在错误、误解，或受到胁迫、诱导等非法因素影响，又或有新的事实、证据表明原口供不准确，可基于真实表达目的翻供。
3. 提供确凿证据：翻供时，需提供能够证明原供述存在问题或非法取证行为的确凿证据，如录音、录像资料、在场见证人的证言等。
4. 遵循法律程序：翻供必须遵循法律程序，不得随意进行。在签署口供笔录前，应仔细审查核对记录内容，确保其真实反映了自己的陈述。如有误或遗漏，有权要求修改。
   三、翻供的法律后果
5. 司法审查：司法机关会综合全案证据、证人证言以及当事人的陈述等，审查判断案件事实。翻供本身不直接决定案件结果，需经过严格司法审查。
6. 诚信问题：若无合理根据而随意翻供，不仅难以被司法机关采信，还可能被视为不诚信行为，对当事人的法律地位产生不利影响。