非机动车驾驶人逆向行驶的处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。具体来说：
一、非机动车逆向行驶的法律规定

1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十五条，机动车、非机动车实行右侧通行。这意味着，无论是机动车还是非机动车，都应当遵循右侧通行的原则，否则将被视为逆向行驶。
2. 对于非机动车逆向行驶的行为，依据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款。这一条款明确规定了非机动车逆向行驶的处罚措施。
   二、非机动车逆向行驶的具体处罚
3. 处罚措施：非机动车驾驶人若逆向行驶，将面临处警告或者五元以上五十元以下的罚款。这是根据《道路交通安全法》第八十九条直接作出的规定。
4. 拒绝接受罚款的处理：如果非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚，根据同一法条，交通管理部门可以扣留其非机动车。这是为了确保法律的有效执行，并对违规行为进行必要的制裁。
   三、处罚的执行与缴纳
5. 缴纳罚款的期限：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零八条，当事人应当自收到罚款的行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。这一条款规定了罚款缴纳的具体期限。
6. 罚款的当场收缴：对行人、乘车人和非机动车驾驶人的罚款，如果当事人无异议，可以当场予以收缴罚款。这是为了提高执法效率，方便当事人及时履行处罚决定。
   综上所述，非机动车驾驶人逆向行驶将面临处警告或者五元以上五十元以下的罚款，并可能面临非机动车被扣留的风险。因此，为了自身和他人的安全，非机动车驾驶人应严格遵守道路交通安全法律、法规，遵循右侧通行的原则，避免逆向行驶。