醉驾监外执行期间，一般不得擅自离开所居住的市、县，如需离开必须事先获得批准。以下是对这一问题的详细分析：
一、监外执行的基本规定
监外执行是对符合特定条件的罪犯采取的一种特殊管理方式，旨在让其在社会上进行改造。根据《社区矫正法》等相关法律规定，监外执行的罪犯需严格遵守一系列监管规定，其中包括未经批准不得离开所居住的市、县。
二、离开所居住市、县的限制与申请流程

1. 限制：醉驾监外执行人员在监外执行期间，未经执行地县级社区矫正机构批准，不得擅自离开所居住的市、县。这是为了确保罪犯能够按照既定的矫正计划进行改造，并便于社区矫正机构对其进行有效的监督和管理。
2. 申请流程：若因就医、家庭重大变故等正当理由确需离开所居住的市、县，罪犯应向执行地县级社区矫正机构提出书面申请。申请中需明确说明离开的理由、外出地点、起止时间等内容，并提供相关证明材料。短期外出（七日以内）需经司法所批准，并报县级司法行政机关备案；外出时间超过七日的，则需由司法所签署意见后报经县级司法行政机关批准。经批准后方可离开，且在外出期间应严格遵守相关规定，返回时须立即向社区矫正机构报告。同时，离开所居住市、县的时间不得超过一个月。
   三、违反规定的后果
   醉驾监外执行人员如未经批准擅自离开当地，将视为违反监外执行的规定。根据相关法律法规，社区矫正机构有权视情节轻重依法给予训诫、警告、提请公安机关予以治安管理处罚，或者依法提请撤销缓刑、撤销假释、对暂予监外执行的收监执行。