精神病强奸是否构成犯罪，需根据具体情况分析。

1. 精神病患者的刑事责任能力
   • 根据相关法律规定，精神病患者在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但应责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
   • 间歇性精神病患者在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
   • 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
2. 强奸罪的构成
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条，强奸罪是指违背妇女意志，使用暴力、胁迫或者其他手段，强行与妇女发生性交的行为。
   • 强奸精神病人，构成强奸罪，处三年以上十年以下有期徒刑。若是强奸不满十四周岁的幼女，还将从重处罚。
3. 特殊情形的处理
   • 若精神病患者是在完全不能辨认或控制自己行为的状态下实施强奸行为，且经法定程序鉴定确认，则不负刑事责任。
   • 若为间歇性精神病患者，在精神正常时实施强奸行为，则应负完全的刑事责任。
   • 若精神病患者尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力，则应根据其具体情况，负相应的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
     综上所述，精神病强奸是否构成犯罪，需根据精神病患者的刑事责任能力、强奸罪的构成以及特殊情形的处理来综合判断。