出事故科出警、保险出险后，若在未履行法定义务的情况下将车开走，可能构成交通肇事逃逸。具体分析如下：
一、交通肇事逃逸的定义
根据《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》第一百一十二条，“交通肇事逃逸”是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。
二、构成交通肇事逃逸的要件

1. 主观方面：行为人明知发生了交通事故，且具有逃避法律追究的故意。
2. 客观方面：行为人实施了驾驶或遗弃车辆逃离现场的行为。
   三、是否构成逃逸的具体分析
3. 若行为人明知事故发生：
   • 在事故科出警、保险出险的情况下，若行为人明知事故发生，却擅自将车开走，未履行保护现场、配合调查等法定义务，则主观上具有逃避法律追究的故意，客观上实施了逃离现场的行为，符合交通肇事逃逸的构成要件。
4. 若行为人不知事故发生：
   • 若行为人因碰撞轻微、环境嘈杂等原因确实未察觉事故发生，将车开走并非出于逃避法律追究的目的，则不构成交通肇事逃逸。但需注意，若无法证明其不知情，可能推定其承担全部责任。
     四、法律后果
     交通肇事逃逸者将承担全部事故责任，可能面临吊销驾驶证、罚款、拘留甚至刑事追责；保险公司可能拒赔商业险部分。