冒充几个身份诈骗，可能构成的罪名需根据具体行为及目的判定，可能涉及诈骗罪、招摇撞骗罪等。以下是对此问题的详细分析：
一、诈骗罪

1. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
2. 构成要件：冒充身份诈骗，若以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物，即构成诈骗罪。
   二、招摇撞骗罪
3. 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
4. 构成要件：若冒充国家机关工作人员或人民警察的身份进行诈骗，损害国家机关的威信及其正常活动，则构成招摇撞骗罪。
   三、其他特殊情形
   若冒充身份在签订、履行合同过程中骗取对方当事人财物，数额较大的，还可能构成合同诈骗罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条的规定进行处罚。