交通事故救助资金垫付的医药费，最终应向责任方或相关保险机构追偿。具体分析如下：
一、责任方追偿

1. 肇事方责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，若交通事故属于机动车一方责任，肇事方作为侵权责任人，有义务赔偿受害人的损失，包括医疗费。若肇事方已垫付医药费，后续可根据事故责任认定，向保险公司或受害人（如存在多付情况）进行结算。若肇事方未垫付，受害人可依法向其追偿。
2. 责任认定重要性：交通事故责任认定是确定赔偿主体的关键。若肇事方对事故负有全部或主要责任，其赔偿义务更为明确。受害人应及时报警，由交警部门出具责任认定书，为后续追偿提供依据。
   二、保险机构追偿
3. 交强险垫付与追偿：依据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险保险公司应在责任限额内垫付抢救费用。若肇事方未投保或逃逸，保险公司垫付后有权向致害人追偿。受害人可向交强险保险公司申请垫付，后续由保险公司与责任方结算。
4. 商业险垫付与追偿：若肇事车辆投保了商业第三者责任险，受害人也可申请保险公司在商业险范围内垫付医疗费。垫付后，保险公司同样有权根据保险合同向责任方追偿。
   三、特殊情形下的救助基金
   若抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参保或肇事后逃逸，道路交通事故社会救助基金可先行垫付。垫付后，救助基金管理机构有权向责任人追偿。受害人或其家属可申请救助基金垫付，以缓解经济压力。