肇事方与事故家属协商赔偿时，应当遵循以下步骤和原则：
一、准备阶段

1. 认真学习相关法律法规，特别是《中华人民共和国道路交通安全法》中关于交通事故赔偿的规定，以确保自身在协商过程中知法守法，不损害对方合法权益。
2. 科学分析并准确认定事故责任，因为事故责任是赔偿的基础。根据交警出具的事故认定书，明确自身的责任比例。
3. 公平测算损失金额，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费等直接经济损失，以及可能的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。确保所提出的赔偿金额合理且符合实际情况。
   二、协商阶段
4. 全面掌握事件处理进度，及时与交警部门、保险公司等相关方沟通，了解事故处理的最新动态，以便在协商中占据主动。
5. 理智分析双方心理，特别是事故家属方可能因失去亲人而情绪激动。在协商过程中，应保持冷静、同理心，并尽量避免激化矛盾。
6. 综合考虑事故责任、损失金额、处理进度、双方心理等各种因素，切合实际地确定索赔金额。所提出的索赔金额应既体现对事故家属的补偿，又不超出自身的承受能力。
7. 合理组建谈判团队，可邀请有处理交通事故经验的人士或专业律师参与，以提高协商效果。
8. 制定有理有节的谈判策略，明确底线和让步空间，灵活运用沟通技巧，寻求双方都能接受的解决方案。
   三、达成协议与履行
9. 在双方充分协商的基础上，达成赔偿协议。协议内容应明确赔偿金额、支付方式、支付期限等关键条款，并由双方签字确认。
10. 严格遵守协议约定，按时足额支付赔偿款项。如遇特殊情况需延期支付，应提前与对方沟通并取得谅解。
    总之，肇事方在与事故家属协商赔偿时，应遵循法律法规，公平合理测算损失，理智分析双方心理，制定切实可行的谈判策略，并最终达成双方都能接受的赔偿协议。