事故对方不肯签字并不会导致事故认定书无效或产生直接的法律后果。下面从几个方面详细解释这个问题：
一、事故认定书的效力
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当及时制作交通事故认定书，并送达当事人。这意味着，事故认定书一旦由交警部门依法作出并送达，即具有法律效力，不依赖于当事人的签字。
二、对方不签字的处理

1. 直接送达：交警会尝试将事故认定书直接送达给当事人，如果对方不签字，这并不影响认定书的法律效力。
2. 邮寄送达：如果对方拒绝签字，交警还可以在七日内通过邮局邮寄送达，一旦邮寄成功，即视为已送达当事人。
   三、复核程序
   如果事故对方对交通事故责任认定书有异议，可以在接到认定书三日内向上级公安交警部门申请复核，而不是通过拒绝签字来表达不满。复核申请需要写明复核请求、理由及主要证据。
   四、法律责任与救济途径
   对于交通事故损害赔偿的争议，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。因此，即使对方不签字，当事人仍然可以通过法律途径来寻求救济和维护自己的权益。
   综上所述，事故对方不肯签字并不会对事故认定书的法律效力产生影响，也不会阻碍当事人通过法律手段来追究责任和维护权益。