对于打人轻微伤为什么要刑事拘留的问题，首先明确，打人致轻微伤并不构成刑事犯罪，但依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可以给予治安管理处罚，其中包括拘留。

1. 拘留的法律依据
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”这一条款明确规定了对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关可以依法给予拘留的处罚。
2. 拘留与协商调解的关系
   • 在实际处理中，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关会首先尝试进行调解处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条：“对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。”若调解成功，则不会给予拘留等处罚；若调解不成或达成协议后不履行，则公安机关会依法给予处罚。
3. 拘留的具体执行
   • 拘留作为治安管理处罚的一种，其执行需要遵循严格的法律程序。公安机关在决定给予拘留处罚后，会依法将被处罚人送交拘留所执行，并确保拘留期间的合法权益得到保障。同时，被处罚人也有权对处罚决定提出异议，通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
     综上所述，打人轻微伤虽然不构成刑事犯罪，但依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以依法给予拘留等治安管理处罚。这一规定旨在维护社会治安秩序，保护公民的人身安全和合法权益。