开网约车疲劳驾驶致乘客死亡，若想监外执行，需先明确构成交通肇事罪，再依据法定条件申请监外执行。以下是对此问题的详细解答：

一、构成交通肇事罪

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。疲劳驾驶作为违反交通运输管理法规的行为，若导致乘客死亡，即符合交通肇事罪的构成要件。

二、监外执行的适用条件

监外执行，是指被判处有期徒刑、无期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，由居住地社区矫正机构执行，在监外来执行刑罚的一种执行办法。监外执行需满足以下条件之一：

1. 严重疾病需保外就医：罪犯有严重疾病需要保外就医的，需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
2. 怀孕或正在哺乳婴儿：罪犯怀孕或正在哺乳自己的婴儿，需提供相关医疗证明。
3. 生活不能自理且不危害社会：罪犯生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的，需提供相关证明材料。

三、申请监外执行的流程

1. 提交申请：罪犯或其亲属、监护人需向执行机关（如看守所、监狱）提交书面申请，并附上相关证明材料。
2. 审查批准：执行机关对申请进行审查，认为符合监外执行条件的，出具书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
3. 社区矫正：批准后，罪犯将在社区矫正机构的监督下执行刑罚，需遵守相关规定，定期报告活动情况。